对孩子的数学学习来说，很多家长的殷切期望，甚至说家长的梦想就是：
孩子能开窍！
很多孩子学数学学得很辛苦，写校内作业，做妈妈作业，同时上几个培训班……但可能依然举步维艰，难说开窍。
所谓数学学习上的“开窍”，其实就是：
找到对个人来说适合、正确的学习方法、思维路径，能实现学习状态上努力付出和收获成正比的“正循环”。
一个孩子如果能在老师的教导下，在课内实现这一“正循环”，勉强算是最基本、低配版的开窍；
如果能通过自学，在课内和拓展均实现“正循环”，则算是实现了进阶、高配版的开窍了。
如果考虑到中学阶段陡然增加的知识量和难度，在小学实现“高配版”的数学开窍才让孩子起点更高，中学理科更从容。
那如何开窍呢？
正如上面定义的“开窍”，就是要找到适合个人的，比较高效，持续有正反馈的学习方法。
一千个人眼里，有一千个哈姆雷特。
因此，对每个人适合的方法，都可能有所不同。
据说我所知，其实目前很多尖子生、理科高手的开窍，
就是通过校外培训班，甚至是叠加了多个不同机构但内容类似的培训班，通过反复听讲和反复训练而实现的。
在我眼里，比较好的开窍模式大概是：
在没有老师讲解和辅导，通过自己看书，看讲解视频和思考，自主探究的方式，去完成新知识的自主学习，并适当训练以致熟练掌握。
在实操层面，就是恰当地找到一套适合孩子接受的、能自学的，能引导思考的学习路径，或叫“编排”。
比如，有人学习新知识的常规“编排”是：
听培训班A新课——听培训班B新课——听培训班C新课——上培训班D刷题班——上培训班E刷题班……
又比如，侧重自学的人的科学“编排”可能是：
自己看课本——个别难点针对性地找视频来看——做适合难度的同步练习题——不懂的研究答案/看讲题视频——做章节测试题——思考、总结和复盘……
当然，这样的“编排”，其实每个步骤也是要经过各种磨合和测试：
比如用哪个版本的教材，每次学多少（一口气学完一章还是一次一小节？）？
用哪里的视频（教育部云平台，还是b站，或者同步练习等教辅书自带的讲题视频）？
那什么同步练习书？（哪个难度层次的？校内，校内拔高，浅奥，还是竞赛？）
用什么章节测试卷？
如何思考复盘？要不要错题本？……
上述问题，大概对每个娃都不同；
而且不定期最好也有适时调整。
不管怎么样，如果能找到一条适合自己的正确道路，走着走着，自然就会开窍。
“自学含量”越高的，越往后，可能后劲和潜力也越大。
综上，娃数学上的开窍，主要靠孩子；
但不得不说，家长的助攻同样重要。
若家长清楚孩子的实际水平，优缺点，帮助孩子找到适当“编排”——适合的书本和视频，适时提醒孩子改错和复盘，可能会让孩子开窍的可能性大大提高。
共勉。
