问题1：要成为牛娃，是否必须要超前学？
超前学既不是成为牛娃的充分条件，也不是成为牛娃的必要条件。
诚然，几乎所有的顶级牛娃都是超前学的，但超前学不是牛娃成为牛娃的原因，而是他们在超越普娃之后的一个自然选择。
比如，加减法已经学透了，再在加减法浪费时间已经没有必要了，那就去学习乘除法吧。这样的超前学，是合理的，是符合“因材施教”的教育规律的。
但是，这里要注意千万不能倒置因果，不要把结果理解成原因，错以为超前学才是牛娃之所以变牛的原因。
问题2：为什么那么多人都在超前学？
除了上一个问题中提到的牛娃自然的学习需求，大部分人的超前学基于以下两个原因：
第一个原因是家长想抢跑的焦虑心态，这个心态被培训机构推波助澜无限放大：
“别人家都已经学到5年级了，你还停留在3年级的知识点上？”
这种焦虑放大在入口和出口年级更为明显。
培训机构招生最关键的是所谓“入口年级”（第一次参培的年级），为了抢夺生源，机构正将数学培训的起点时间越拉越早。10年前的奥数班大多是从3年级开始，现在机构都巴不得从3岁开始提供课程。“不要让孩子输在起跑线上”就是教培最无耻的广告语。
而在小学毕业年级，在小升初考试比较少的城市，更多的机构为了创造培训需求，鼓动超前学习初中内容给初中“减负”。关于这样学习的效果问题，我会在问题9展开讨论。
这也是为什么，小升初择校越激烈的城市，小学阶段学奥数的孩子更多；小升初择校越不激烈的城市，小学高年级超前学初中的孩子越多。
第二个原因是普娃家长盲目抄作业。
像我们前面提到的，家长更多看到了牛娃超前学的表象，却没有理解背后的原因。于是，普娃家长唯恐自家孩子落后，盲目照搬牛娃的进度表，加入超前学的大军。
盲目抄作业的家长中，有很多是被一些晒鸡娃进度表的自媒体所坑的。
问题3：超前学有助于升学考试吗？
在有一定规范的升学考试中，考查的知识点都会遵循《课程标准》，命题者也会避免超前学知识导致的不公平的问题。
比如，想通过提前学大学知识在高考中脱颖而出是完全没有可能的。我可以负责任地说：如果你看到鼓吹学大学知识来降维打击高考的营销号，可以放心拉黑。
要真正选出有潜力的学生，优秀的命题人总是会避免考查超前的知识，取而代之的是在现有的知识框架下去设计能区分学生思维深度的题目。
举一个例子，10年之前，我在复旦附中的自主招生面试中问过初中生这样两个问题：
“确定一根数轴，为什么要确定原点、正方向和单位长度？”
“为什么要定义质数？1为什么不是质数？”
这样的问题，显然比考查初中生有没有提前学过高中的数学知识更有价值，也更“公平”。
实际上，这种“在不超前的知识框架下考查学生的思维能力”也是奥数一直以来被作为小升初等选拔考试科目的主要原因。
在专业人士眼里，真正的奥数其实应该是“知识同步、思维升阶”，而不是现在很多人学的“知识超前、思维降阶”的伪奥：比如让4年级学生用二元一次方程组求解鸡兔同笼问题。
（关于这个话题的进一步讨论，也可以参考《从今年高考数学卷应该读懂的5个关键信号》）
问题4：难道就没有学校考那些超前学才会学到的知识吗？如果考到了，怎么办？
当然有。
在上一个问题中，我们讨论的是大部分的升学考，特别是专业的考试和专业的命题人命制的考题。
实际上，还是有两类考试会牵涉到必须超前学才能解答的题目。
第一类本身就是“超常班”的选拔，比如“邱班”。这种考试，用大白话说，就是选天才的，大概率和正在看文章的你没什么关系。
至于天才少年，就像问题1中所回答的，自然地就会超前学习，所以这样的考试就其选拔目标和命题方式来说，是合理的。
第二类是命题水平比较差的招生考试，特别是一部分小升初考试。“双减”之后，暗考、点招更加混乱。不可否认，有少量学校直接用后置知识点来进行选拔。
对于这部分学校，我想，如果真是你的梦中情校，那你大概只能被强暴一般地提前刷到相应进度。这就叫“人为刀俎，我为鱼肉”，生活嘛，你懂的……
但是，我更想说的是，如果校长对招生是这样的认知的话，这种学校，是不是不去也罢？
问题5：超前学能否弥补当前知识的漏洞？
不能。
数学学科是典型的纵向结构，前置知识掌握不到位，后面只会看到漏洞越放越大。
假设一个孩子5年级知识只掌握到80%的水平，当他超前去学习6年级知识时，能理解的内容只会比80%更低。
而且，6年级内容并不能帮他补回5年级的缺陷，反而不如回头看3、4年级查缺补漏更有效果。
打一个典型的比方，你走路都走不稳，先去学跑步，大概率只会白摔几跤，还让你学走路的时间都变得更长。
所以，对基础不好的同学来说，降级的复习（或者说重新学习）一定好于超前学习。
问题6：超前学能否对当前阶段的内容形成降维打击？
表面上，是可以的。实际上，这不过是一个假象。
还是以鸡兔同笼为例，假设先“教会”一个4年级学生一元一次方程或者二元一次方程组，在他不理解鸡兔同笼问题的时候，能否求解鸡兔同笼呢？
如果题目只是替换数字，的确可以；但题目稍作变形，就未必能识别这是一个鸡兔同笼问题，也不见得能列出方程（组）了。（实际上，所有的二元一次方程组问题都可以认为是某种“鸡兔同笼”，但这样学的同学是完全感受不到的。）
这样学习另一个危害性在于：一个不依赖方程（组）就不能解鸡兔同笼的学生，哪怕背下解方程（组）的步骤，也不会理解方程思想。并且，因为方程（组）的解法的替代，让他错过了通过鸡兔同笼这个载体本来可以学到的诸如枚举、假设调整等重要的数学思想方法。
所以，长久来看，用“超前学”的知识下放来处理当前问题，既错过了当前阶段所要学习的数学思想方法，又对超前学习的知识一知半解，对思维能力发展的损害是很大的。
问题7：超前学的同学是否成绩更好？
因为我们难以控制变量，直接对比“超前学”和“从未超前学”的学生的成绩，我认为是没有太大意义的。
一方面，正确地“超前学”的学生，本身就是我们之前提到的当前阶段基础掌握扎实的；另一方面，“超前学”的学生一般也是家庭相对重视教育，并且有一定教育资源的。
根据我查阅的文献，在国外，有不少研究表明“超前学习”对高能力学生在学业、情感和社会发展方面都具有正面的作用。
我需要特别再强调一遍：“超前学”有这样的作用，与我们前面几个问题回答的内容并无相悖之处，因为它的确也是“因材施教”的一部分。
国内这方面的研究文献相对较少，以我的朋友，复旦大学高等教育研究所的陆一老师的一篇论文为例：
通过对6所顶尖大学1359名基础学科拔尖学生（通常是中学竞赛获奖的学生）进行调研，陆一老师在论文《中学超前学习经历对大学拔尖学生学习状态的影响》中指出了以下有意思的结论：
“中学时期有超前学习经历的学生在学业表现上更为优秀。”
“兴趣型竞赛生在各方面表现更优，功利型竞赛生的学习动力弱于兴趣型竞赛生，甚至不如中学时对科学感兴趣的非竞赛生。”
“在中学提前涉猎大学教育的经历并未带来对高深学问更强烈的憧憬。”
问题8：如果基础很好，能否通过自学来超前学？
对大部分孩子而言，不建议采用自学的方式去超前学。
很多老师会告诉你，为了培养学生的自学能力，建议在假期自行学习下一学期的内容。
我的观点是：除非你的孩子有顶级的数学天赋，否则并不适合通过教材自学。
这并不是说我们的教材不好。把国内外教材做个对比的话，国外教材基本上是默认学生打开书本时是一个“小白”，默认教材是学生可以用来自学的，编排由浅入深，也比较详尽。
而国内教材编写的目的是配合老师上课使用。哪怕是老师，上课时也不仅要翻看教材，还需要参加培训、参加教研，参考《课程标准》和《教学参考资料》等。
说得夸张点，很多老师都吃不透教材，何况是还没学过相关知识的学生？
你可能会觉得，学生自学能看懂教材，但“看懂”不等于“理解”和“掌握”。
自学数学更大的问题在于，学生缺乏对学科完整的全局观。
比如说，当在讲解一个小学知识点的时候，专业的老师知道初中、高中、大学相应的内容是什么，知道小学阶段哪里应该展开，哪里可以弱化。
而一个小学生自学教材，因为自己当前的数学水平只停留在小学阶段，就无法做到自上而下的理解，这多少会影响一些学习的效果。
问题9：如果基础很好，应该如何超前学？
首先，超前学的师资要足够优秀，授课能力要高于校内老师。这是因为相比第二遍的学习，第一遍的学习更加重要：如果已经先入为主学坏了，再要改回来就很困难了。
“学两遍总是好于学一遍”的观点，不仅是没有理解“效率”的重要性，更是不理解知识污染所造成的伤害。
其次，如果资源允许，针对校内知识的超前学，尽量找校内老师或者有校内授课经验的老师。
一般而言，机构偏技巧，校内重概念；机构偏知识，校内偏思想。而数学学习中，对基本概念和数学思想的理解永远是第一位的。
关于超前学，最关键的一点是：一定要用一种只学一次的态度去学，不要想着还会再学一遍。
第一次就要学透，可以慢一些，但是一定要学透。“每天2小时新课+15分钟练习”的超前学是没有意义的，必须留出足够的时间消化，匹配合适的练习量。
可以说，如果超前学的那次你学懂了80%，看起来也会做一些基本习题，后面你不懂的那20%基本上再也不会补回来了。然而，恰恰是那20%才是更重要的，才是一直影响你后续学习的关键。
在我的职业生涯里，见过不计其数的在课外通过超前学掌握了表层知识的学生，在校内自以为是，最后的结果还不如认认真真只学一遍的学生。
问题10：能否给一个关于“超前学”的一句话总结？
基础不好别盲目，基础扎实可尝试，少花点时间焦虑，多花点时间找个好老师。
