34个小学奥数必考公式
| 和差问题 | 和倍问题 | 差倍问题 | |
| 已知条件 | 几个数的和与差 | 几个数的和与倍数 | 几个数的差与倍数 |
| 公式适用范围 | 已知两个数的和，差，倍数关系 | ||
| 公式 | ①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 |
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数 和－小数=大数 |
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 小数＋差=大数 |
| 关键问题 | 求出同一条件下的 | ||
| 和与差 | 和与倍数 | 差与倍数 | |
2、年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：
根据题目中的条件确定并求出单一量；
4、植树问题：
| 基本类型 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 | 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 | 封闭曲线上植树 |
| 基本公式 | 棵数=段数＋1
棵距×段数=总长 |
棵数=段数－1
棵距×段数=总长 |
棵数=段数
棵距×段数=总长 |
|
| 关键问题 | 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 | |||
5、鸡兔同笼问题：
基本概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：
基本概念：
一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：
先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：
对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：
确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：
基本思路：
假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：
原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：
确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
